Paradoxes tesselars - MD+

Avui hem estat amb Luichy i Òscar fent la "Inversión térmica" al Cap del Ras (Montsec d'Ares). Guapa via. Però com aquesta via està piulada i repiulada, i veient que aquest blog, darrerament s'ha centrat en qüestions terapèutiques, seguint la mateixa vocació de resoldre angoixes, intentarem donar resposta a una aparent paradoxa reportada pel Juang al seu Facebook. Sí, el Juang, una persona que ha esmerçat tants esforços en fer-nos l'escalada més agradable ben val dedicar-li una mica de temps. És de justícia. El problema es presenta en aquest vídeo.

I l'explicació és la següent. La figura 1 mostra la tesselació (o partició) inicial. La figura 2 mostra els mateixos blocs, conservant la mida un cop desplaçats. Com podeu veure, el bloc groc es deplaça a la dreta i el blau a l'esquerra. Però fixeu-vos que l'alçada assolida per la tauleta de xocolata, ara és major, i per tant, la superfície a cobrir és major, motiu pel qual ens sobra espai (una mica més d'un rectangle petit).

Figura 1

Figura 2

Però direu, cony, si al vídeo passa a l'inrevés. Acaba sobrant una peça. Cert. Això depèn de la relació d'aspecte dels rectangles. La relació d'aspecte és la relació que hi ha entre dos costats adjacents d'un rectangle. Si hagués fet els rectangles una mica més quadradets, s'hagués donat aquest cas. És més, pot demostrar-se que per a una relació d'aspecte determinada, les dues construccions ocupen la mateixa superfície (convidem a una birra a qui aporti la demostració. És ED-). Per sobre d'aquesta relació, ens mancarà espai, i per sota, ens sobrarà xocolata. Tot i que segur, més d'un dirà que de xocolata mai en sobra.

Material: Inkscape

Au doncs, aprofito per felicitar al gall Pepe en el seu anniversari. I us deixo una foto final del Luichy alliberant el L6 de la Inversión Térmica. Està fet un manolo.